Question

平面上有8个点，其中没有三点在一条直线上，过两点画一条直线，则一共可画出的直线的条数

 

．

Answer 1

分析：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为

n(n-1)

2

．

解答：解：当平面上有2个点时，可以画

2×1

2

=

2×(2-1)

2

条直线；
当平面上有3个点时，可以画

3×2

2

=

3×(3-1)

2

=3条直线；
…
当平面上有n（n≥2）个点时，可以画

n(n-1)

2

条直线；
因此当n=8时，一共可以画

8×7

2

=28条直线．
故答案为：28．

点评：本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画

n(n-1)

2

条直线．