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16.先化简,再求值:($\frac{1}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{2}{{a}^{2}-4a+4}$)÷$\frac{a+2}{a}$,其中a=2+$\sqrt{2}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=[$\frac{1}{a(a-2)}$-$\frac{2}{(a-2)^{2}}$]•$\frac{a}{a+2}$=$\frac{a-2-2a}{a(a-2)^{2}}$•$\frac{a}{a+2}$=-$\frac{1}{(a-2)^{2}}$,
当a=2+$\sqrt{2}$时,原式=-$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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A.B.C.D.

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A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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