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一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.(8分)

(1)如图①,α =____°时,BC∥DE;

(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:

图②中,α =    °时,有         ; 图③中,α =    °时,有        .

 



解:(1) 15

(2)

第一种情形             第二种情形           第三种情形

60    BC    AD  ;  105  BC  AE ( AC   DE ) ;  135   AB    DE


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如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的直径交小圆于两点,大圆的弦切小圆于点,过点作直线,垂足为,交大圆于两点.

(1)试判断线段的大小关系,并说明理由.

(2)求证:FC·CH = AE·AO

(3)若是方程的两根(),求图中阴影部分图形的周长.

   

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计算:

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﹣2的倒数是     

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观察下列顺序排列的等式: ,….试猜想,第个等式(为正整数):               

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下列各数中,为负数的是(  )

 

A.

﹣(﹣

B.

﹣||

C.

(﹣2

D.

|﹣|

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在平面直角坐标系中,⊙A,⊙B的圆心坐标分别是A(3,0),B(0,4),若这两圆的半径分别是3,4,则这两圆的位置关系是(  )

 

A.

内含

B.

相交

C.

外切

D.

外离

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已知:如图所示,抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3,0)。

    (1)求抛物线的解析式;

所有点P的坐标;

    (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

 

参考答案

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科目:初中数学 来源: 题型:


爷爷每天坚持体育锻炼,一天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天爷爷离家的距离(米)与时间(分钟)之间的关系的大致图象是(    )

 


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