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    20．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），小明、小强两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则小明胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则小强胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
    （1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；
    （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

    分析 （1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出指针所指两区域的数字之积为奇数的结果数，然后根据概率公式计算；
    （2）先计算出小强胜的概率，然后通过比较概率的大小来判断这个游戏是否公平．

    解答 解：（1）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中指针所指两区域的数字之积为奇数的结果数为6，
    所以小明胜的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
    （2）这个游戏规则对双方公平．理由如下：
    因为小明胜的概率=$\frac{1}{2}$，则小强胜的概率=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    而$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    所以这个游戏不公平．

    点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．

    练习册系列答案
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