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    填写推理理由：
    （1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
    试说明∠EDF=∠A

    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A+∠AED=180°（______）
    ∵DF∥AB（已知）
    ∴∠AED+∠FED=180°（______）
    ∴∠A=∠FDE
    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，
    试说明：AC∥DF．

    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3，∠2=∠4（______）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴______∥______（______）
    ∴∠C=∠ABD，（______）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（______）

    解：（1）∵DE∥AC（已知），
    ∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
    ∵DF∥AB（已知），
    ∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    ∴∠A=∠FDE；

    （2）∵∠1=∠2（已知），
    ∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），
    ∴∠3=∠4（等量代换），
    ∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），
    ∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）；
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠D=∠ABD（等量代换），
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
    分析：结合图形分析相等或互补的两角之间的位置关系，根据平行线的判定解答；运用平行线的性质找相等或互补的角．
    点评：此题主要考查了平行线的性质及判定．注意在此题中平行线的性质和判定是反复使用的，所以学生要学好这一部分知识就要对平行线的判定和性质了如指掌．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    39、填写推理理由
    （1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
    解：∵DF∥AB（
    已知
    ）
    ∴∠A+∠AFD=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∵DE∥AC（
    已知
    ）
    ∴∠AFD+∠EDF=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∴∠A=∠EDF（
    同角的补角相等
    ）

    （2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠
    BAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠
    BAF
    （
    等量代换
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
    等式的性质
    ）
    即∠
    BAF
    =∠
    DAC

    ∴∠3=∠
    DAC
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、填写推理理由：
    （1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
    试说明∠EDF=∠A
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A+∠AED=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∵DF∥AB（已知）
    ∴∠AED+∠FED=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∴∠A=∠FDE
    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3，∠2=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴
    DB
    ∥
    EC
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD，（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
    因为AB∥CD
    所以∠ABC=∠DCB
    两直线平行，内错角相等

    又∠1=∠2
    所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
    即∠EBC=∠FCB
    所以BE∥CF
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图：
    在下列括号中填写推理理由
    ∵∠l=135°（
    已知
    ）
    ∴∠3=∠135°（
    对顶角相等
    ）
    又∵∠2=45°（
    已知
    ）
    ∴∠2+∠3=45°+135°=180°
    ∴a∥b（
    同旁内角互补两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网完成推理过程并填写推理理由：
    已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
    求证：AB∥CD．
    证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠
     
    ∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （角平分线的定义）
    ∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠BCD（等量代换）
    即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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