Question

（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（ ）

A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°

Answer 1

【答案】分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：解：∠1与∠3是l₁与l₂形成的内错角，所以能判断直线l₁∥l₂；
∠4与∠5是l₁与l₂形成的同位角，所以能判断直线l₁∥l₂；
∠2与∠4是l₁与l₂形成的同旁内角，所以能判断直线l₁∥l₂；
∠2与∠3不是l₁与l₂形成的角，故不能判断直线l₁∥l₂．
故选B．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行．