Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E、F，FG平分∠CFE交AB于点G，若∠BEF=70°，求∠AGF的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据平行线的性质得出∠EGF=∠CFG，再根据FG平分∠CEF得出∠EFG=∠CFG，故∠EFG=∠EGF，再根据∠BEF=70°可知∠EGF=∠EFG=35°由此可得出结论．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠CFG，
∵FG平分∠CEF，
∴∠EFG=∠CFG，
∴∠EFG=∠EGF，
∵∠BEF=70°，
∴∠EGF=∠EFG=35°，
∴∠AGF=145°．

点评：本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．