Question

一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是

 

．

Answer 1

分析：先设这个数为x，根据题意列出不定方程，得出z与n的关系，分别另n=1、2、3、4…得出符合条件的n的值，求出x的值即可．

解答：解：设这个数为x 则

x-3=6n x+3=5z

，n、z是自然数，
∴x=6n+3且x=5z-3，
∴5z=6（n+1），
当n=1时，5z=12，z=

12

5

不合题意；
当n=2时，5z=18，z=

18

5

不合题意；
当n=3时，5z=24，z=

24

5

不合题意；
当n=4时，5z=30，z=6符合题意．
故x=4×6+3=27．
故答案为：27．

点评：本题考查的是二元一次不定方程的应用，根据题意得出不定方程是解答此题的关键．