Question

点M（a，b）关于x轴的对称点是N，点N关于y轴的对称点是P，点P关于x轴的对称点是Q，点Q关于y轴的对称点是R，则点R的坐标是

1. A.
   （a，b）
2. B.
   （-a，b）
3. C.
   （a，-b）
4. D.
   （-a，-b）

Answer 1

A
分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；依此依次求出点N，点P，点Q，点R的坐标．
解答：∵点M（a，b）关于x轴的对称点是N，
∴点N的坐标是（a，-b）；
∵点N关于y轴的对称点是P，
∴点P的坐标是（-a，-b）；
∵点P关于x轴的对称点是Q，
∴点Q的坐标是（-a，b）；
∵点Q关于y轴的对称点是R，
∴点R的坐标是（a，b）．
故选A．
点评：考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．