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5.方程x-2=x(x-2)的解是(  )
A.x=1B.x=0,x=2C.x=2D.x=1,x=2

分析 先移项得到x-2-x(x-2)=0,然后利用因式分解法解方程.

解答 解:x-2-x(x-2)=0,
(x-2)(1-x)=0,
x-2=0或1-x=0,
所以x1=2,x2=1.
故选D.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

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