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    18．已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．

    分析 根据全等三角形对应角相等得出∠ABD=∠CDA，进一步得出AB∥CD．

    解答 证明：在△ABD与△CDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△CDB，
    ∴∠ABD=∠CDA，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了三角形全等的判定和性质；根据全等三角形对应角相等得出∠ABD=∠CDA是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，OA⊥OB于点O，OC⊥OD于点O，求证：∠AOC=∠BOD（要求写出每一步推理的依据）

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    （1）x2+1=3x；
    （2）3x2+2x+1=0．

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    13．解方程或计算
    （1）解方程：（x-1）2=4
    （2）4$\sqrt{3}$-2（1-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{{{（-2）}^2}}$．

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    3．已知：如图，AB=CD，AD=BC，P为AC上任一点，过P的直线分别交AD、CB的延长线于E、F．求证：∠E=∠F．

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    10．k取2值时，方程$\left\{\begin{array}{l}{x-y-k=0}\\{{x}^{2}-8y=0}\end{array}\right.$有一个实数解．

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    8．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABO的顶点B在x轴正半轴上，∠AOB=30?，OA=2$\sqrt{3}$，C（$\frac{1}{2}$，0），P 为OA上的一个动点，
    （1）求点A的坐标；
    （2）求PB+PC的最小值．

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