Question

已知x²-3x-1=0，则x²+x^-2的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,负整数指数幂

专题：计算题

分析：已知等式两边除以x变形后，两边平方，利用完全平方公式变形即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x≠0，
∴已知等式变形得：x-

1

x

=3，
两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+x^-2-2=3，
则x²+x^-2=5，
故答案为：5

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．