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    如图，△ABC为等边三角形，边长为10cm，D是BC边的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，则BE的长是________cm．

    5
    分析：根据等边三角形的性质得到AD垂直平分BC，AB=AC，可得到CD=5cm，由于△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，AB与AC是对应边，则BE的对应边为CD，所以BE=CD=5cm．
    解答：∵△ABC为等边三角形，D是BC边的中点，
    ∴AD垂直平分BC，AB=AC，
    即CD=BC=×10cm=5cm，
    ∵△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，
    而AB=AC，
    ∴BE=CD=5cm．
    故答案为5．
    点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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