Question

将方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式为________，方程x（x-3）=0的解为________．

Answer 1

3x²-5x-12=0    x₁=0，x₂=3
分析：（1）通过去括号，移项，合并同类项得到一元二次方程的一般形式，（2）由因式分解可以得到方程的两个根．
解答：（1）去括号：3x²-3x=2x+4+8，
移项：3x²-3x-2x-12=0，
合并同类项：3x²-5x-12=0；
（2）x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3．
故答案分别是：（1）3x²-5x-12=0，（2）x₁=0，x₂=3．
点评：本题考查的是一元二次方程的一般形式和用因式分解法解一元二次方程，（1）通过去括号，移项，合并同类项可以得到一元二次方程的一般形式，（2）两个因式的积为0，这两个因式分别为0，可以求出方程的根．