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    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．

    （1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；

    （2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．

    （1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，（2）AD=3.6

    【解析】

    试题分析：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，

    理由：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=Rt∠，

    ∴△ADC∽△ACB；

    （2）∵AC=6，BC=8，

    ∴AB==10，

    ∵△ADC∽△ACB，

    ∴，

    ∴AD==3.6．

    考点: 相似三角形

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    （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？最大面积是多少？

    （3）当（2）中点P运动到△PAB的面积最大时，x轴上是否存在点D，使△PDB的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在。请说明理由。

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    坐标为 ；

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