Question

(2004　河南)如图所示，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)．一次函数y=x＋t（t≥0）的图像l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分)．

(1)当t取何值时，S=3？

(2)在平面直角坐标系上，画出S与t的函数图像．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)设l与正方形的边AD、CD相交于M、N，易证Rt△DMN是等腰直角三角形．只有当时，△DMN的面积是1，求得．容易验证，此时的S=3． ∴当时，S=3． (2)当0≤t<2时，； 当2≤t＜4时，； 当t≥4时，S=4． 根据以上解析式，作图如图所示：