Question

小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯

1.求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率

2.约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定

 

Answer 1

 

1.

2.不公平                                  

修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分

 解析:(1)列表如下：          

甲 乙	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

 

一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果

 (甲、乙在同一层楼梯)                        

(2)由(1)列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果

故(小亮胜)(同层或相邻楼层)              

  (小芳胜)                                    

     不公平                                  

修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分