若$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$.$\frac{y}{y-x}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{y}{y-x}$=3．

分析根据两内项之积等于两外项之积用y表示出x，再代入比例式进行计算即可得解．

解答解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，
∴3x=2y，
∴x=$\frac{2}{3}$y，
所以，$\frac{y}{y-x}$=$\frac{y}{y-\frac{2}{3}y}$=3．
故答案为：3．

点评本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，用y表示出x是解题的关键．

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11．下列说法中，正确的是（　　）

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12．举反例说明下列命题是假命题．
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16．阅读下面材料，解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4②log₃3=1；③log₃1=0；
④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
因为a^x•a^y=a^x+y，所以a^x+y=M•N所以log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN．
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a₁，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出 ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$的值吗？直接写出答案即可．

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20．

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