Question

某服装厂准备加工400套运动装，甲先加工完160套后，剩下的由乙来做，乙的工作效率比甲高20%，结果共用了18天完成任务．
（1）问甲每天加工服装多少套？
（2）若甲、乙合作，但不能同时进行，为保证在20天加工完多于440套不多于460套的运动服，应如何安排甲、乙的工作时间？

Answer 1

（1）解：设甲每天加工x套，则乙每天加工（1+20%）x套，由题意，得

解得 x=20
经检验：x=20是原分式方程的根．
答：甲每天加工服装20套．
（2）解：设甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，由题意，得
，
解得：5≤y＜10
∵y是正整数，∴y=5，6，7，8，9
∴有5种安排方式．
∴甲、乙的时间安排为：
甲加工5天，乙加工15天，
甲加工6天，乙加工14天，
甲加工7天，乙加工13天，
甲加工8天，乙加工12天，
甲加工9天，乙加工11天．
分析：（1）设甲每天加工x套，则乙每天加工（1+20%）x套，根据题意列出方程，求出其解就可以了．
（2）设甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，再根据（1）的结论建立不等式组，求出不等式组的解，根据条件就可以求出其结论．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，在解答中注意分式方程要检验和善于运用题目中条件求解．