Question

现有5根小木棒，长度分别为：2，3，4，5，7(单位：cm)，从中任意取出3根。

（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；

（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）有（2，3，4）（2，3，5）（2，3，7）（3，4，5）（3，4，7）（4，5，2）（4，5，7）（5，7，2）（5，7，3）（5，7，2）共10种情况；（2）

【解析】

试题分析：先仔细分析题意列出所选的3根小木棒的所有可能情况，再根据概率公式求解即可.

（1）选的3根小木棒的所有可能情况有（2，3，4）（2，3，5）（2，3，7）（3，4，5）（3，4，7）（4，5，2）（4，5，7）（5，7，2）（5，7，3）（5，7，2）共10种情况；

（2）由三角形三边关系可知只有（3，4，5）（2，3，4）（4，5，2）（4，5，7）（5，7，3）这5种能构成三角形，所以能构成三角形的概率是.

考点：概率的求法

点评：解题的关键的熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.