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    10．分解因式：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．

    分析 令${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0求出方程的两个根即可因式分解．

    解答 解：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0，
    解得：x=$\sqrt{2}$±$\sqrt{5}$
    ∴${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）
    故答案为：（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）

    点评 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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    17．若分式$\frac{x-2}{2x-1}$的值为零，则x的值等于2．

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    1．已知：|x|=$\frac{2}{3}$，则x=$\frac{2}{3}$或-$\frac{2}{3}$．

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    18．如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2．求证：AC∥DB．

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    15．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC，点F为BC中点．
    求证：AF⊥BC．

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    2．下面的叙述正确的个数为（　　）
    ①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．已知反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$，在每一象限内，y随x增大而减小，则k的值可为3（答案不唯一）（写出满足条件的一个k的值即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知过点A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点．设PQ与MN交于点G．
    （1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？
    （2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式；
    （3）研究表明存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似，请求出时间t，并直接给出此时△GPM的形状．

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