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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影．若桌面的半径AC=0.8m，桌面与底面的距离AB=1m，灯泡与桌面的距离OA=2m，则地面上阴影部分的面积为________ m2．（结果保留π）

    1.44π
    分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOC，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，再由圆的面积公式即可得出结论．
    解答：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
    ∴△AOC∽△BOC，
    ∴=，即=，解得BD=1.2m，
    ∴S阴影=（1.2）2 π=1.44π（m2）．
    故答案为：1.44π．
    点评：本题考查的是相似三角形的应用，即相似三角形的对应边成比例．
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    精英家教网如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=
    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到1cm）．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=
     
    （结果精确到1cm）
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．
    （参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．

    （参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照在桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面直径为1米，灯距桌面2米，距地面3米．   
    （1）试求地面上阴影面积有多少平方米？   
    （2）若要使地面上的阴影面积增加π平方米，灯泡应向上移还是向下移？移多少米？

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