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    如图，将△ABC中放在平面直角坐标系中，使B，C在x轴正半轴上，若AB=AC，且A点坐标为(3,2)，B点坐标为(1,0)。
    （1）求边AC所在直线的解析式；
    （2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标。
    解：（1）过点A作轴于点D，则BD=DC，可知C(5,0)，从而求得边AC所在直线的解析式为
    （2）由轴于点D，且BD=DC=AD，判断为等腰直角三角形
    所以符合条件的顶点坐标为：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于
     
    时，△PBE为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F分别为AC，AB的中点，连接EF．现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点P在线段EF（包括端点）上滑动，直角的一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连接AP．
    （1）求证：PC=PA=PG；
    （2）设EP=x，四边形BCPG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，现有三个数
    1
    2
    ，
    9
    8
    ，
    7
    4
    试通过计算说明哪几个数符合y值的要求，并求出符合y值时的x的值；
    （3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连接MN．当旋转到使MN=
    10
    7
    时，求△APM的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
    （Ⅰ）△ABC的面积等于
    6
    6
    ；
    （Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）
    取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求
    取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将直角三角板中45°角的顶点放在点C处，并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点（点D在点E的左侧，并且精英家教网点D不与点A重合，点E不与点B重合），设AD=m，DE=x，BE=n．
    （1）判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；
    （2）当三角板旋转时，找出AD、DE、BE三条线段中始终最长的线段，并说明理由．

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