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小张和小华用牌面数字分别为1、2、3、4的四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌上,若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为偶数,则小张获胜,反之,则小华胜,这个游戏公平吗?若公平,则说明理由;若不公平,在说明理由后,再给出一个公平的游戏规则.

解:不公平.因为从4张扑克牌任取两张,和共6种情况;其中4种为奇数,2种为偶数;故
P小张胜=≠P小华胜=
故游戏不公平
可将规则改成取一张牌,出现1、2为小张胜,反之小华胜.
分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:宁夏自治区期末题 题型:解答题

小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
小明的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则小明得到入场券;如果指针停在白色区域,则小华得到入场券(转盘被等分成6个面积相等的扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘)。小华的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张,若摸出两张牌面数字之和为奇数,则小明得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则小华得到入场券。
(1)计算小明获得入场券的概率,并说明小明的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举小华设计方案的所有情况,计算小华获得入场券的概率,并说明小华的方案是否公平?

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