Question

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （1）（3）（4）
4. D.
   （1）（2）（3）（4）

Answer 1

D
分析：根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．
解答：证明：（1）∵∠1和∠2是同位角，∠1=∠2，
∴a∥b；
（2）∵∠3和∠6互为内错角，∠3=∠6，
∴a∥b；
（3）∵∠4=∠6，∠4+∠7=180°
∴∠6+∠7=180°，
∵∠6和∠7互为同旁内角，
∴a∥b；
（4）∵∠5+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠5和∠6互为同位角，
∴a∥b．
故选D．
点评：此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，关键是掌握平行线的几个判定定理，难度不大．