Question

一个正整数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则满足条件的最小正整数是

2519

．

Answer 1

分析：这个最小正整数加上1是2、3、4、5、…10的最小公倍数，求得最小公倍数减1即可求得答案．

解答：解：由题意可知所求最小正整数是2，3，4，5，…，10的最小公倍数减去1，
2，3，4，5，…，10的最小公倍数是实际就是6，7，8，9，10的最小公倍数为2520，
求最小正整数是2520-1=2519；
故答案为2519．

点评：此题主要利用求几个数的最小公倍数的方法解决问题．