Question

现提供下列几个角的度数：

①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°．

其中是某一个多边形内角和的有________．

Answer 1

②④
分析：将以上几个度数分别代入内角和计算公式，列方程求解，解得的边数是正整数的就是某一个多边形的内角和．
解答：把270°，540°，630°，1800°，2430°分别代入（n-2）•180°，则得到以下5个方程，
①（n-2）•180°=270°，
解得n=3.5；
②（n-2）•180°=540°，
解得n=5；
③（n-2）•180°=630°，
解得n=5.5；
④（n-2）•180°=1800°，
解得n=12；
⑤（n-2）•180°=2430°，
解得n=15.5．
∴只有②是5边形的内角和；④是12边形的内角和．
故填②④．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．