精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=10,AO=8,BO=6,求证?ABCD的菱形.
考点:菱形的判定,平行四边形的性质
专题:证明题
分析:首先利用勾股定理逆定理证明AC⊥BD,再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可证明结论.
解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∵62+82=102
∴AO2+BO2=AB2
∴∠AOB=90°,
∴AC⊥BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴?ABCD的菱形.
点评:此题主要考查了菱形的判定,关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.根据统计图表中的数据和评分规则,本次竞选中小明的综合得分数为(  )
A、85B、85.2
C、85.3D、85.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ED是线段AB的垂直平分线,∠A=
1
3
∠ABC,求∠A的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

求值:-
3
(-16)(-36)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(  )
A、y=-3x
B、y=-x-1
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中:①直径相等的两个圆是等圆;②优弧所对的弦总比劣弧所对的弦长;③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等;④过三个点能画一个圆;正确的命题有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请写出两个大于2而小于3的无理数:
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算(-x23的结果是
 

(2)计算:(-a32•(-a23=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下面的多项式中,能因式分解的是(  )
A、m2+n2
B、m2-nm+n
C、m2-n4
D、m2-n

查看答案和解析>>

同步练习册答案