Question

x为正整数，以x，3，10为边能构成三角形的个数是_____个．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：已知三角形的两边长分别为3和10，根据三角形三边关系：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边，即可求得第三边的取值范围，从而不难确定能构成三角形的个数．
解答：由题意得，3+10＞x＞10-3
解得x的取值范围为：13＞x＞7
∵13到7中间的数字为：12，11，10，9，8，共5个
∴以x，3，10为边能构成三角形的个数是：5．
故选C．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，关键是确定x的取值范围．