Question

在△ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分线，并且交AC于D，DA = a，则点D 到BC的距离是        

Answer 1

解析考查知识点：角平分线定理
思路分析：题干中出现图形，则在解题过程中应优先考虑“数形结合”思维。                                                                                    
解题过程：根据题干，可以得出如下图形：题中所求点D到BC的距离实际为“角平分线上的点到角所在边的距离”；又在△ABC中 ，∠A=90°，DA=a。根据角平分线定理，角平分线上的点到角两边距离相等，可得点D 到BC的距离等于a。                                                                  
 
试题点评：本题是对角平分线定理的考查，属于基础性题目。但本题又具有一定的难度，其难度在于没有给出图形。要求考生得根据文字描述，画出图形，或者在脑海里形成图形。数学的解题在于数形结合。