Question

已知点（3，y_1），（4，y₂），（5，y₃）在函数y=2x²+8x+7的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先运用配方法求出二次函数y=2x²+8x+7的对称轴为x=-2，再根据二次函数的增减性可知，当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大即可求解．

解答：解：∵y=2x²+8x+7=2（x+2）²-

1

2

，
∴对称轴为x=-2，
又∵二次项系数a=2＞0，
∴此函数的图象开口向上，
∵5＞4＞3，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，解题关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．