Question

等腰△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A的度数是

1. A.
   40°
2. B.
   100°
3. C.
   40°或100°
4. D.
   40°或140°

Answer 1

C
分析：根据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可以得到：（1）当这个140°的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角为40°；（2）当这个140°的外角为底角的外角时，可以得到这个等腰三角形的顶角为180°-40°-40°=100°．
解答：分为两种情况：（1）当这个140°的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角∠A为40°；
（2）当这个140°的外角为底角的外角时，可以得到这个等腰三角形的顶角∠A为180°-40°-40°=100°．
故选C．
点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．