Question

如图，已知AB∥CD，∠BAE=∠DCF，求证：AE∥CF．

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠BAC=∠DCA，求出∠EAC=∠FCA，根据平行线判定推出即可．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAE=∠DCF，
∴∠BAC-∠BAE=∠DCA-∠DCF，
∴∠EAC=∠FCA，
∴AE∥CF．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，注意：①两直线平行，内错角相等，②内错角相等，两直线平行．