Question

如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：
（1）在图甲中画△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的周长是△ABC的周长的2倍，则=______；
（2）在图乙中画△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂的面积是△ABC的面积的2倍，则=______．

Answer 1

解：（1）2；
（2）．
（每个填空题正确得，每个图形画正确得2分）

分析：（1）利用周长比等于相似比等于2，画出一三角形的三边都是原三角形的2倍，这个三角形就是它的位似图形．
（2）利用面积比等于相似比的平方=，画出一个三角形的三边都是原三角形的倍，这个三角形就是它的位似图形．
点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形；
相似三角形的面积比等于相似比的平方．