Question

16、如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180°

．（用度数表示）

Answer 1

分析：根据三角形外角性质，可得∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，那么有∠1=∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E=180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

解答：解：如右图所示，
∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，
∴∠1=∠C+∠A+∠D，
又∵∠1+∠B+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案是：180°．

点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质．三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．