Question

21、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm²的矩形？若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：设矩形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积为30列出方程求解即可．

解答：解：设矩形的长为xcm．
x（10-x）=30．
x²-10x+30=0，
△=-20＜0，
∴原方程没有实数根，
∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm²的矩形．

点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：矩形的一边长=周长的一半-另一边长；一元二次方程的判别式小于0，一元二次方程无解．