Question

如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C，∠BAC=67^?，则∠BCD=________度．

Answer 1

23
分析：由AB∥CD，∠BAC=67^?，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由AC⊥BC，根据垂直的定义，即可求得∠ACB的度数，继而可求得∠BCD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠BAC=67^?，
∴∠ACD=113°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=23°．
故答案为：23°．
点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用．