Question

一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强p（Pa）是气体体积V（m³）的反比例函数．已
知当气体体积为1 m³时，气体的压强为9.6×10⁴Pa．
（1）求p与V之间的函数关系式；
（2）要使气体的压强不大于1.4×10⁵Pa，气体的体积应不小于多少立方米？（精确到0.1 m³）

Answer 1

分析：（1）用待定系数法求得p与V之间的函数关系式．
（2）利用“压强不大于1.4×10⁵Pa”作为不等关系解不等式即可．

解答：解：（1）设p=

k

V

，由题意，得k=9.6×10⁴，
∴p=

9.6×104

V

．（3分）
（2）令p≤1.4×10⁵，得

9.6×104

V

≤1.4×10⁵（6分）
解得V≥

24

35

．（7分）
∴气体体积应不小于0.7m³．（8分）

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．