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    如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
    【小题1】图中有几个等腰三角形？请说明理由 。
    【小题2】BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．


    【小题1】有2个等腰三角形，分别是△BDF，△ECF                         
    理由如下：∵ BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF                                        ∵ DF∥BC   ∴∠DFB=∠CBF ∴∠ABF=∠DFB  ∴BD="DF   " 即△BDF是等腰三角形
    同理，△ECF是等腰三角形                               
    【小题2】DF="DE+EC                                                    "
    理由如下 ：（略）

    解析

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    角平分线上的点到角的两边距离相等
    ．

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    如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

    1.图中有几个等腰三角形？请说明理由 。

    2.BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级10月数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

    （1）试说明BD＝DF；
    （2）请写出图中所有的等腰三角形；
    （3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．                                              

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级10月数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

    （1）试说明BD＝DF；

    （2）请写出图中所有的等腰三角形；

    （3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．                                               

     

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省宁波滨海学校八年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

    1.图中有几个等腰三角形？请说明理由 。

    2.BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

     

     

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