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    （本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

    练习册系列答案
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    如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转 ( )

    A. 30° B. 90° C. 180° D. 360°

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    下列说法错误的个数是( )

    ①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③-9是81的一个平方根；

    ④；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题

    阅读

    （1）阅读理【解析】

    如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

    中线AD的取值范围是________；

    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题

    下列说法正确的是_____．（请直接填写序号）

    ①“若a＞b，则＞．”是真命题．②六边形的内角和是其外角和的2倍．③函数y= 的自变量的取值范围是x≥﹣1．④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．⑤正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市锡北片2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！

    某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

    A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

    数量范围

    （千克）

    0～50部分

    （含50）

    50以上～150部分（含150，不含50）

    150以上～250部分（含250，不含150）

    250以上部分

    （不含250）

    价 格（元）

    零售价的95%

    零售价的85%

    零售价的75%

    零售价的70%

    （1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要_____元，在B家批发需要_____元；

    （2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要_____元，在B家批发需要_____元（用含x的代数式表示）；

    （3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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    若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为( )

    A. 4 B. －3 C. 1 D. －3或1

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    有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为________．

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