科目:初中数学 来源:山东省高密市2017届九年级下学期学业水平测试(三)数学试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线
与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线
经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒.
(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒
个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.
①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷 题型:解答题
如下图,在长10 m,宽8 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个大小相同的长方形花圃,求长方形花圃的长和宽.
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市四校2017届九年级下学期中考联考模拟数学试卷 题型:解答题
如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
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探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离?
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