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如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则△OBC的周长为(  )
A、12cmB、13cm
C、14cmD、16cm
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:根据平行四边形的对角线互相平分,可得OA=OC,OB=OD,又由∠ODA=90°,根据勾股定理,即可求得BC的长,从而求得△OBC的周长.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=10cm,BD=6cm
∴OA=OC=
1
2
AC=5cm,OB=OD=
1
2
BD=3cm,
∵∠ODA=90°,
∴AD=4cm,
∴BC=AD=4cm,
∴△OBC的周长=OB+OC+BC=3+4+5=12cm,
故选A.
点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分,解题时还要注意勾股定理的应用.
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