Question

14．已知m，n互为相反数，x，y互为倒数，|a|=1，试求a²-（m+n+xy）a+（m+n）²⁰¹⁰+（-xy）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 由m，n互为相反数，x，y互为倒数，|a|=1，得出m+n=0，xy=1，a=1或-1，分别代入求得答案即可．

解答 解：∵m，n互为相反数，x，y互为倒数，|a|=1，
∴m+n=0，xy=1，a=1或-1，
当a=1时，原式=1-1+0+1=1；
当a=1时，原式=1+1+0+1=3．

点评 此题考查代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等．