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    已知x，y，z是非负实数，且满足条件x＋y＋z＝30，3x＋y－z＝50．求实数p＝5x＋4y＋2z的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　根据题意得y＝40－2x，z＝x－10．

    　　于是p＝5x＋4y＋2z＝5x＋4(40－2x)＋2(x－10)＝－x＋140．

    　　又y，z均为非负实数，所以40－2x≥0，x－10≥0．解得10≤x≤20．

    　　函数p＝－x＋140是随x的增加而减小的，当x＝10时，p有最大值130；当x＝20时，p有最小值120．


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    8
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    探究题
    如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1．例如，
    （a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
    （a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
    （1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=
    a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    ．
    （2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
    （3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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    科目：初中数学 来源：69领航·单元同步训练　八年级(上册)　数学(人教版) 题型：044

    已知x，y，z是非负实数，且满足条件x＋y＋z＝30，3x＋y－z＝50．求实数p＝5x＋4y＋2z的最大值和最小值．

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