Question

21、先化简，再求值：（2x²-3y³）（-2x²-3y³）-（-2x²-3y³）²，其中x、y满足|x+1|与（1-y）²互为相反数．

Answer 1

分析：先根据平方和绝对值的非负性求出x，y的值，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算，合并同类项进行化简，再把x、y的值代入计算即可．

解答：解：∵|x+1|与（1-y）²互为相反数，即|x+1|+（1-y）²=0，
∴x+1=0，1-y=0，
解得x=-1，y=1，
∴（2x²-3y³）（-2x²-3y³）-（-2x²-3y³）²，
=9y⁶-4x⁴-（4x⁴+12x²y³+9y³），
=9y⁶-4x⁴-4x⁴-12x²y³-9y³，
=-8x⁴-12x²y³，
=-8-12×1×1
=-8-12
=-20．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，需要先根据非负数的性质求出x、y的值，熟记公式是解题的关键，要注意符号的运算．