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    （1）求28和70的最大公因数；

    （2）求12和18的最小公倍数

    （3）求2520、14 850、819的最大公因数和最小公倍数．

    答案：略
    解析：

    （1）28的因数有：1、2、4、7、14、28；

    70的因数有；1、2、5、7、10、14、35、70．

    因此，28与70的公因数有：1、2、7、14，其中最大的公因数为14，所以，（28，70）=14

    （2）12的倍数有：12、24、36、48、60、72,……

    18 的倍数有36、72，…，显然36是最小的公倍数，

    所以，[12，18]=36．

    （3）先对这三个数分别分解素因数得：


    提示：

        本题考查最小公倍数和最大公因数的求法，要注意它们的区别，找最大公因数就是找这几个数公共的素因数，而找最小公倍数就是找这几个数的所有的素因数，其过程有些相似，但所要的答案相差甚远．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csi精英家教网nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
    求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
     
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B．
    用关系式
     
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件．
     
    用关系式
     
    求出
    c．
    （2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确精英家教网到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：

    28和70
    35和55
    27和72

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：

    28和70
    35和55
    27和72

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    科目：初中数学 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（43）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
    同理有，．
    所以…（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
    求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B．______∠C；
    第三步：由条件．____________c．
    （2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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