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    如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=42°，则∠OCA=________．

    48°
    分析：根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出∠OCA的度数．
    解答：∵△ABC 内接于⊙O，∠B=42°，
    ∴∠AOC=2∠B=2×42°=84°，
    ∴∠OCA=（180°-∠AOC）÷2=48°．
    故答案为：48°．
    点评：此题主要考查了圆周角定理，圆周角定理的应用比较广泛，是中考中热点问题，同学们应熟练掌握此定理．
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    5、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为
    10
    ．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．
    （1）求证：△ACE∽△CFB；
    （2）若AC=6，BC=4，求OH的长．

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    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，
    MD
    =
    DN
    ，EH-HF=2．设∠ACB=a，ta精英家教网na=
    3
    4
    ，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
    （1）求EF和HF的长；
    （2）求BC的长．

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    （2012•南昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

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    （2012•密云县一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是
    70°
    70°
    ．

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