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    已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

    求证：BC=ED.

     

     

    见解析

    【解析】分析：要证BC=ED,需证△ABC≌△AED.

    证明：因为 ∠1=∠2,

    所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

    又因为 AB=AE,∠B=∠E,

    所以 △ABC≌△AED,

    所以 BC=ED.

    点拨：已知一边一角对应相等证两三角形全等时，思路有三种：（1）证对应角的另一边对应相等，“凑”SAS；（2）证对应边的对角对应相等，“凑”AAS；（3）证对应边的另一邻角对应相等，“凑”ASA.

     

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