Question

（1）计算：(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
（2）先化简，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先因式分解约分，再算同分母减法，然后将a=

3

+1代入即可求得分式的值．

解答：解：（1）(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
=1-2+1-2+

3

=-2+

3

； 
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
把a=

3

+1代入，原式=

3

3

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．