Question

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

Answer 1

（1）方案二；

（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元

试题分析：（1）根据方案的叙述可以得到投资的收益，即可得到收益率，再进行比较即可得到结果；
（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．
（1）设商铺标价为x万元，
按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，
按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x，
答：投资者选择方案二所获得的投资收益更高；
（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5，解得x=62.5
答：甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．
考点：本题考查的是一元一次方程的应用
点评：解答本题的关键是是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件正确表示出两种方案的收益率。